2019年「京都橘大学」入試数学解答

2019年度「京都橘大学」入試数学の解法を紹介します。
問題は赤本や公式サイトで入手してください。

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2019年度一般入試数学所感

大問１の４は公式を知らないと苦戦するでしょう。

京都橘大学2019年一般入試数学大問１－４
x+y+z=6,x^2+y^2+z^2=14,x^3+y^3+z^3=36のとき、xy+yz+zx,xyzの値を求める。

あきらめの悪い当塾の生徒の一人は、x+y+z=6から1,2,3と適当に当てはめた数字が条件を満たしてしまい、正解してしまったらしいです。

大問２〔１〕（１）は中学生の基礎範囲ですし、〔２〕もややこしいですが、中学生で十分得点できるレベルです。
解説での解き方は少し面倒なことをしています。AさんBさんのグラフが折り返し地点で対称であることを利用すれば、計算式はもう少し簡単になります。

大問３はかなり素直な図形問題です。確実に得点したいところですね。
高校生でもたまに「台形の面積」の出し方を忘れている人がいます。
そういう人はもしかしたら得点できなかったかもしれません。

大問４は図形の問題です。正弦定理・余弦定理を使います。
三角形の重心の定義や三角形の相似を使います。
最後の問題は一見難問そうに見えますが、コサインの定義を使えばとても簡単に解けてしまいます。
図形の基本的な知識を活かせているか確認するためにはよい問題です。

かなな先生

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