私能力は平均値でって言ったよね
最近はやりの『異世界』ファンタジーの小説です。
生徒の中にも大好きな子がいます。
その中の一つ、『私能力は平均値でって言ったよね』。
現世では人よりも『できる人間』だったために、人間関係などで苦しんでいた主人公が異世界に飛ばされて望んだ能力。
それは『普通の能力しか持たない』人間になりたいということでした。
そこで神様(?)にお願いした時のセリフが『能力は平均値で』。
この一言のために、常人では考えられない能力を得てしまった。
この物語が数学の授業で話題となりました。
平均値とは
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『平均値』とは、全てのデータの合計値をデータの個数で割った値のことです。
例えば、5人がテストを受けて以下の点数だったとしましょう。
合計点は「35+38+40+42+45=200」で『200点』となります。
データの個数は『5人』なので『5』。
では、計算してみましょう。
このように、平均値として、『40』が算出されました。
平均値の弱点
先ほどの例を見てみましょう。
データとしては、35点・38点・40点・42点・45点が用意されていました。
ここに、100点を取ったA君を追加すると平均値はどうなるでしょうか?
合計点は「35+38+40+42+45+100=300」で『300点』となります。
データの個数は『6人』になったので『6』。
では、計算してみましょう。
平均値として、『50』が算出されました。
A君以外の子は平均値以下になってしまいますね。
このように平均値は極端なデータが入ることに弱いのです。
物語の世界の考えを少し入れてみた
生徒は特に深く考えず、それでも大きな数字である100を選択したようです。
単純な話で申し訳ありませんが、ライオンは人間の100倍強いとしたら……
人
ライオンの能力の範囲:1~10000
先ほどのテストの点数を強さとして計算してみると…
データの合計は「35+38+40+42+45+10000=10200」で『10200点』となります。
データの個数は『5人+1匹』なので『6』。
では、計算してみましょう。
平均値として人間の能力の範囲を超える『1700』が算出されてしまいました。
物語の設定に穴は無いのか?
。
人間が1億人、能力の平均値が100とします。
古代竜が100匹、能力の平均が100万(人間の1万倍)として計算してみると平均値は『約101』となります。
人間のデータの個数が多いと突出したデータがあったとしても人間の平均値に近づきますね。
しかし、最大値と最小値の平均(とは言いたくないが)をとってみると……
(1+100万)÷2=500000.5
『約50万』。つまり人間の平均値の『5000倍』の値が出てしまいます。
※説明のため、都合のいい数字を使っていますが、仕組みはわかってもらえたでしょう。
主人公はどのようにお願いしたらよかったのか?
数学で使う言葉なら『中央値』『最頻値』『偏差値50』とかあるでしょうが、物語としてはつまらないものになりますね。
しかし、これらの言葉を使うにしても『人間の』という但し書きは必要でしょう。
データを扱う時には、何らかの要因で発生する突出したデータに気をつけなければなりません。
中学高校の数学では「突出したデータ」が含まれる問題はほとんど出ませんが、仕事や自由研究などをやっている時に出てくるかもしれません。
今回の話を頭の片隅においておくと、その時に役に立つと思います。
※この記事を書くために原作を読んでみたのですが、軽く100話まで読んでいたところで、嫁さんから怒られました、「早く寝ろ」って。
人物イラスト提供:アイキャッチャー様
コメント
この小説が好きで読んでたんだけど、今アデルがなんであんなに強くなったのか理解できた気がします。
冬休みなのでもう一度最初から読んでみる。
私もお正月休みで読み返してしまいました。
また嫁さんに怒られましたよ。