２０１９年１０月１日より消費税１０％となりました。
これまでより支払額が増える……
かと思いきや、食料品に関しては８％のままであったりと結構ややこしくなります。
特に学生さんなど、手持ちのお金で支払えるのか心配になることもあるでしょう。
そんな時は、８％を無視して１０％で計算してしまえばいいのです。
計算間違いがない限り、計算結果より増えることはありません。
そして、この１０％増しという計算方法。
実はコツさえつかめば簡単に暗算で出来てしまいます。
今回はその方法を紹介します。
消費税１０％の計算方法
まずは消費税１０％増しの金額を出す方法を考えてみましょう。
８％の計算よりも１０％の計算の方がはるかに楽になります。
「１０％増し」の計算方法は、まず元の値段を「１００％」とします。
次に元の値段の「１０％分」を計算します。
最後に元の値段に「１０％分」を加えれば完了です。
「１０％」は「１００％」の「１／１０（十分の一）」です。計算の時はパーセントの数字を使うのではなく、１／１０もしくは小数にして「０．１」を使います。
１０％増しの算数的手法その１
まずは１０％の量を出して、もとの量に加える方法を説明します。
２８０円を例にとると、まず全体の１００％は２８０円ですね。
その１０％は……
２８０×０．１＝２８
となり、２８円です。これを元の金額に加えると……
２８０＋２８＝３０８
となり、２８０円の１０％増しは３０８円となります。
１０％増しの算数的手法その２
続いてかけ算を使う方法です。もとの量を１００％とすると、１０％増しは１１０％になります。１１０％を分数にすると「１１０／１００（百十分の百）」、小数にすると「１．１」となります。もとの量にこの数字をかけ算しましょう。
同じく２８０円を例にとると……
２８０×１．１＝３０８
となり、２８０円の１１０％は３０８円となります。
１０％の簡単な計算方法
「１０％増しの算数的手法その１」を応用します。
実は全体の１０％の値を出すのは簡単です。
桁を一つ下げればよいだけです。
１３５円を例にとると、桁を一つ下げたら１３．５円。
小数点以下は大体の店で切り捨てますので、「１３円」です。
別の考え方をすると、「１３５」の一の位を「無視」すればよいのです。
あとは「１３５＋１３」を暗算すればよいのですが……
普通の計算方法
１３５円に消費税１０％をかけてみましょう。
くりあがりがないから、まだ暗算しやすいですね。
筆算にするとこうなります。
小数点以下は切り捨てるので「１４８円」という答えが出てきます。
特殊な条件の「暗算」ができればよい
筆算ならできるけど暗算が苦手、という人は数多くいるでしょう。
ただ、今回必要となってくる暗算は状況が結構特殊なのです。
この筆算を見てもらえばわかるように、足される数・足す数に出てくる数字は同じものです。
また、一桁ずらしているだけなので、足す数と足される数は『並んでいる』状態にあります。
これが「特殊な条件」です。普段の計算ではありえない手法を使います。
もう一つ条件を加えます。
『小数点以下』は計算後に省略するのではなく、『計算前』に省略してしまいます。
これからやる計算のポイントは……
〇１桁＋１桁の暗算ができること
〇くりあがりの「有無」を覚えること
〇コツをつかむのにちょっと練習が必要
では、実際に計算をしてみましょう。
１．十の位と一の位をたし算する
筆算を見てもらえばわかる通り、計算後の一の位は「５＋３」をしています。
これは足される数の「十の位」と「一の位」です。
一桁ずらして計算しているのでこのような位置関係になります。
であるならば、このように元の数の「１３５」の十の位と一の位を足してしまえばいいのです。
その答えが、計算後の一の位となります。
なお、「くりあがり」が発生するときの説明は下の方で行います。
２．百の位と十の位をたし算する
同じ理屈で計算後の十の位は足される数の「百の位」と「十の位」を足したものです。
３．百の位の判断
百の位の数字はくりあがりの「有無」で変わります。
くりあがりがなければ「そのまま」、くりあがりがあれば「１を足す」の２通りです。
特に計算は必要なく、「そのまま」か「１を足す」かだけで終わってしまうのです。
計算の流れを図で確認してみると……
このようになります。くりあがりがないとかなり簡単に済みます。
イメージを図示してみるとこのようになります。
元の数字を覚えていれば、最初の計算「３＋５＝８」の結果を忘れていてもすぐに計算しなおすことができます。
では次はくりあがりがある場合です。
くりあがりがある場合
くりあがりがある場合は、上記の作業に加えて「くりあがりがあった」ことを覚えておくだけです。
頭の中のイメージはこのような感じです。
さいごに
ちょっとだけ考え方のコツがいる計算方法ですが、慣れるとすぐにできるようになります。
小学生の生徒に教えてみたところ、授業中内でほとんどの子が出来るようになりました。
計算というよりも「パズル」として認識しているようです。
消費税１０％ともなれば、１０％増しの計算はよく出てきます。
ならば、効率化された計算方法には需要があるはずです。
覚えていて損はないと思いますので、頭の体操がてら試してみてください。
人物イラスト提供：アイキャッチャー様
