1=2は正しい?証明してみたが、その証明間違いです!

たぬぬ「数学の問題だ。1=2を証明してみます」

生徒「えー」

たぬぬ「これで証明できます」

生徒A「あれ、確かに…」

たぬぬ「では1=2でよろしいでしょうか?」

生徒A「いや、それは違う!」

たぬぬ「じゃあ、証明が間違っているとでもいうのですか?」

生徒A「え、いや、間違っては…えっと」

生徒B「あ、わかった。ダメだこれ」

たぬぬ「その通り、この証明には大きな間違いがあります。どこがダメですか?」

生徒B「(a-b)で割るところ。(a-b)って『0』じゃん」

たぬぬ「そうなんです。最初に『a=b』と書いてますね。同じもの同士を引くと『0』になります。式変形で『a-b=0』としてもいいですね」

たぬぬ「つまり、⑤が間違いです。ゼロで割ってはいけない理由はいいですか?」

生徒「前にやったよね」

小学生のころ、0で割り算をしてはいけないと教わったと思います。しかし、その理由は覚えていますか?数学の仕組みとともに解説します。

たぬぬ「このように『0』で割ると数学ではいろんな不都合が出てきます」

生徒「なるほどぉ」

たぬぬ「この『0』は数字として出てくることもあれば、このように『文字』としても出てきます」

生徒「隠されてるんだね」

たぬぬ「中学の間はあまり意識することはないですが、高校の数学になると基本的な考え方になります」

たぬぬ「文字の中身が『0』『0でないか』を考えることはこれからの数学で大切になるので覚えておいてください」

生徒「はぁい」

★今日のまとめ
・0で割り算してはいけない
・0は文字式として現れる場合もある
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コメント

  1. ふぉっとさる より:

    だまされました。

    • jhs-teachers より:

      簡単なことでも回りくどく言えば人は騙せるということです。
      詐欺師のやり方にも似ていますね。
      数学では0は特別な数字なのでこれからも注目してください。

  2. うーま より:

    高校の先生に同じ問題を出されましたがその時は理解できませんでしたがやっと理解できました。

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