１＝２は正しい？証明してみたが、その証明間違いです！

たぬぬ「数学の問題だ。１＝２を証明してみます」

生徒「えー」

たぬぬ「これで証明できます」

生徒Ａ「あれ、確かに…」

たぬぬ「では１＝２でよろしいでしょうか？」

生徒Ａ「いや、それは違う！」

たぬぬ「じゃあ、証明が間違っているとでもいうのですか？」

生徒Ａ「え、いや、間違っては…えっと」

生徒Ｂ「あ、わかった。ダメだこれ」

たぬぬ「その通り、この証明には大きな間違いがあります。どこがダメですか？」

生徒Ｂ「（ａ－ｂ）で割るところ。（ａ－ｂ）って『０』じゃん」

たぬぬ「そうなんです。最初に『ａ＝ｂ』と書いてますね。同じもの同士を引くと『０』になります。式変形で『ａ－ｂ＝０』としてもいいですね」

たぬぬ「つまり、⑤が間違いです。ゼロで割ってはいけない理由はいいですか？」

生徒「前にやったよね」

０でわり算をしてはいけない理由

小学生のころ、０で割り算をしてはいけないと教わったと思います。しかし、その理由は覚えていますか？数学の仕組みとともに解説します。

jhs-teachers.com

2018-01-30 16:50

たぬぬ「このように『０』で割ると数学ではいろんな不都合が出てきます」

生徒「なるほどぉ」

たぬぬ「この『０』は数字として出てくることもあれば、このように『文字』としても出てきます」

生徒「隠されてるんだね」

たぬぬ「中学の間はあまり意識することはないですが、高校の数学になると基本的な考え方になります」

たぬぬ「文字の中身が『０』か『０でないか』を考えることはこれからの数学で大切になるので覚えておいてください」

生徒「はぁい」